モンティ・ホールの問題（解答と解説）
解答：プレイヤーが最初に選んだドアに車が入っている確率は1/3。モンティが開けなかったドアに車が入っている確率は2/3。したがって、ドアの選択を変更したほうがお得。
解説1：プレイヤーが最初に選んだドアAに車が入っている確率は、1/3。プレイヤーが最初に選んだドアAに車が入っていない確率は、2/3。この場合、車は、プレイヤーが最初に選ばなかった２つのドアの一つBまたはCに必ず入っている。モンティは、車が入っていないほうのドアを開けるので、車は、モンティが開けなかったドアに必ず入っている。この確率は2/3。したがって、プレイヤーは、ドアの選択を変更したほうがお得ということになる。
解説2： プレイヤーが最初に選んだドアAに車が入っている確率：1/3
プレイヤーが最初に選ばなかったドアBに車が入っている確率：1/3。この場合、モンティは、ドアCを開ける。ドアBを選べば車が当たる。
プレイヤーが最初に選ばなかったドアCに車が入っている確率：1/3。この場合、モンティは、ドアBを開ける。ドアCを選べば車が当たる。
したがって、モンティがヤギの入ったドアを開けた後、最初選ばなかったドアに変更したほうが、当たる確率は2/3になりお得。
上の解説で納得がいかない場合は、[1]、[2]または[3]をご参照ください。
